Käyttöohje · Rakenneanalyysi

Toisen kertaluvun laskenta

Toisen kertaluvun laskenta ottaa huomioon, että normaalivoima vaikuttaa rakenteen taipuneessa muodossa: puristus kasvattaa ja veto pienentää taivutusmomentteja. Tämä artikkeli kertoo, miten laskenta käynnistetään, milloin sen tulos on voimassa ja mitä sinun on itse tarkistettava.

Mitä laskenta tekee

  • Rakenteen tasapaino lasketaan muodonmuuttuneessa tilassa kimmoteorian mukaan pienin siirtymin, kuten eurokoodit toisen kertaluvun analyysille edellyttävät. Suuret siirtymät ja materiaalin myötääminen eivät kuulu laskentaan.
  • Laskenta koskee murtorajatilan kuormitusyhdistelmiä. Jokainen yhdistelmä lasketaan erikseen, koska toisen kertaluvun tuloksia ei voi laskea yhteen. Käyttörajatila lasketaan ensimmäisen kertaluvun mukaan.
  • Laskenta on tason sisäinen. Tason poikittaiset suureet ovat ensimmäisen kertaluvun mukaiset.
  • Lukitun kiertotuen jäykkyys on sama kuin stabiliteettianalyysissa (ks. Stabiliteettianalyysi).

Laskennan käynnistäminen

  • Laskenta on Enterprise-lisenssin ominaisuus, ja se on käytettävissä, kun mitoitus on päällä.
  • Käynnistä laskenta Mitoitus-valikosta valinnalla Laske 2. kertaluku tai mitoituspaneelin painikkeesta 2. kertaluku. Laskenta tehdään taustalla, ja voit jatkaa työtä sen aikana.
  • Kun stabiliteettianalyysi näyttää, että toisen kertaluvun vaikutukset on huomioitava (1 ≤ αcr < 10), voit käynnistää laskennan myös Rakenneanalyysit-paneelin Ominaisarvoanalyysi-välilehdeltä.
  • Kun laskenta on valmis, mitoituspaneelissa lukee MRT 2. kertaluvulla: murtorajatilan mitoitus ja tulokset perustuvat toisen kertaluvun laskentaan.

Milloin tulos on voimassa

  • Tulos on voimassa vain sille mallille, josta se laskettiin. Kun muutat mallia, paneelissa lukee 2. kertaluku vanhentunut, ja mitoitus tehdään ensimmäisen kertaluvun mukaan, kunnes lasket uudelleen.
  • Toisen kertaluvun tulos ei tallennu malliin. Kun avaat mallin, mitoitus on ensimmäisen kertaluvun mukainen, kunnes käynnistät laskennan.
  • Jos jokin yhdistelmä ei anna tulosta, paneelissa lukee 2. kertaluku: ei tulosta, ja mitoitus tehdään ensimmäisen kertaluvun mukaan. Syy näkyy laskentajäljessä (alla): rakenne on epästabiili mitoituskuormalla (ohjelma kertoo kuormakertoimen, jolla rakenne menettää stabiiliutensa), laskenta ei suppene (ohjelma kertoo saavutetun kuormakertoimen) tai stabiliteettia ei voi ratkaista. Epästabiili rakenne on korjattava; sitä ei voi mitoittaa ensimmäisen kertaluvun tuloksilla.

Laskentajälki

  • Kun tulos on laskettu, mitoituspaneelin painike avaa laskentajäljen Rakenneanalyysit-paneelin välilehdelle 2. kertaluku. Sen saa myös Mitoitus-valikosta valinnalla 2. kertaluvun laskentajälki, ja siitä voi laskea uudelleen.
  • Jokaisesta murtorajatilan yhdistelmästä ja sen epätarkkuudesta näkyvät kriittinen kuormakerroin αcr, kuormaportaiden ja iteraatiokierrosten määrä, saavutettu kuormakerroin ja laskennan lopputarkkuus. Täysi kuorma vastaa kuormakerrointa 1.
  • Valitun yhdistelmän alkuepätarkkuudet näkyvät perusteineen: kallistuma φ suuntineen sekä jokaisen puristetun osan kaarevuus, sen muoto ja suunta. Peruste kertoo standardin kohdan ja arvoon vaikuttaneet suureet, esimerkiksi rakenteen korkeuden tai osan pituuden.
  • Valitun yhdistelmän alkuepätarkkuudet voi näyttää kuormanäkymässä herätekuormina: kallistuman vaakavoimat ja kaarevuuden jakautunut kuorma osan päiden voimineen. Herätekuormat ovat havainnollistus; laskenta ottaa epätarkkuudet huomioon rakenteen muotona. Yhdistelmän tiedoissa näkyy, minkä epätarkkuuden kuormat ovat näkyvissä.
  • Kun toisen kertaluvun tulos on käytössä, tuloskuviot (rasitukset ja siirtymät) näyttävät murtorajatilan yhdistelmissä toisen kertaluvun tuloksen. Siirtymät ovat murtorajatilan tuloksia mitoituskuormilla, eivät taipumatarkastelu: taipuma tarkastetaan käyttörajatilassa ensimmäisen kertaluvun mukaan. Yhdistelmän tiedoissa lukee silloin Siirtymät: MRT, 2. kertaluku.
  • Ison tuloskuvion ikkunassa voit valita, näytetäänkö ensimmäisen vai toisen kertaluvun tulokset vai molemmat. Vähintään toinen on aina valittuna. Kun molemmat ovat näkyvissä, ensimmäinen kertaluku piirretään eri värillä ja katkoviivalla, ja kummallakin on omat ääriarvonsa (merkinnät "1. kl" ja "2. kl"). Toisen kertaluvun tulokset ovat vain murtorajatilan yhdistelmissä ja verhokäyrässä; ominaiskuormilla ja käyttörajatilan yhdistelmillä valinta on harmaana.
  • Laskentajälki näyttää yhdistelmittäin siirtymän ensimmäisen ja toisen kertaluvun mukaan ja niiden suhteen siinä kohdassa, jossa toisen kertaluvun lisäys on suurin (kehässä yleensä vaakasiirtymä), ja kertoo sen suunnan, sekä valitun yhdistelmän kuorma–siirtymäkäyrän. Mitä enemmän käyrä kaartuu täyttä kuormaa kohti, sitä lähempänä rakenne on stabiiliuden menetystä.
  • Jos osan kiertymät kasvavat niin suuriksi, ettei pienten siirtymien oletus enää päde, laskentajälki nimeää osan. Tarkista silloin rakenne ja sen jäykkyys.
  • Tulosteen kansilehti kertoo kohdassa Analyysi, onko mitoitus laskettu ensimmäisen vai toisen kertaluvun mukaan. Toisella kertaluvulla siinä on myös pienin αcr yhdistelmineen. Jos toisen kertaluvun tulos on vanhentunut tai ei antanut tulosta, kansilehti kertoo senkin. Toisen kertaluvun yhdistelmällä tehdyn tarkastelun otsakkeessa lukee 2. kertaluku. Tukipaineen, tuella olevan loven ja perustuksen tarkasteluissa lukee tukireaktio suurempi 1. ja 2. kertaluvusta, koska ne mitoitetaan suuremmalla tukireaktiolla. Kun mitoitus perustuu toiseen kertalukuun, tulosteessa on koonnin jälkeen sivu 2. kertaluvun laskentajälki: menetelmä, pienin αcr, yhdistelmittäin ja epätarkkuuksittain tila, kuormaportaat, iteraatiot, saavutettu kuormakerroin, siirtymät ensimmäisen ja toisen kertaluvun mukaan ja tarkkuus sekä alkuepätarkkuudet perusteineen. Samat epätarkkuudet näytetään kerran, ja niiden yhdistelmät luetellaan. Epätarkkuuksien suunnat ja kuorma–siirtymäkäyrä ovat laskentajäljen ikkunassa.

Mitoitus toisen kertaluvun tuloksilla

  • Taivutusmomentti sisältää normaalivoiman vaikutuksen koko osan matkalla, ja mitoitus tarkastaa osan sen pahimmasta kohdasta.
  • Tason sisäinen nurjahdus sisältyy rasituksiin, joten sitä ei tarkasteta toiseen kertaan nurjahduskertoimella eikä stabiliteettianalyysin nurjahduspituutta käytetä.
  • Puu: tason sisällä nurjahduskerroin on kc,y = 1. Ilman nurjahdusta laskettavaa yhteisvaikutusta käytetään vain, kun osa on hoikkuutensa puolesta lyhyt. Tason poikki nurjahdus ja kiepahdus tarkastetaan kuten ennenkin.
  • Teräs: tason sisällä tarkastetaan poikkileikkauksen kestävyys. Tason poikki nurjahdus ja kiepahdus tarkastetaan sauvatarkasteluina kuten ennenkin.
  • Antamasi tason sisäinen nurjahduspituus vaikuttaa vain siihen, onko osa hoikka. Jos et ole antanut sitä, pituutena on osan pituus.
  • Tuet, kengät ja perustukset mitoitetaan suuremmalla kahdesta: toisen kertaluvun tuloksella ja ensimmäisen kertaluvun tuloksella, jossa lukittu kiertotuki on täysin jäykkä. Joustava tuki siirtää momenttia rakenteeseen, joten pelkkä toisen kertaluvun tulos voi aliarvioida tuen rasituksen. Tukien reaktiot näytetään toisen kertaluvun mukaisina.

Alkuepätarkkuudet

  • Laskenta ottaa huomioon rakenteen alkukallistuman ja puristettujen osien alkukaarevuuden mallin mitoitusperusteen vähimmäisarvoilla materiaalin mukaan. Arvot ja niiden lähteet näkyvät laskentajäljessä (alla).
  • Kallistuma valitaan kuorman aiheuttaman huojunnan suuntaan. Jos kuorma ei määrää suuntaa (esimerkiksi symmetrinen pystykuorma), yhdistelmä lasketaan neljällä epätarkkuudella: kallistuma kumpaankin suuntaan sekä symmetrinen muoto sisään- ja ulospäin. Mitoitus käyttää niistä epäedullisinta, ja mitoitustaulukossa ne näkyvät yhdistelminä KY n.1 … n.4.
  • Kaarevuus asetetaan osan taipuman suuntaan.

Insinöörin tarkistettavat

  • Tulos on ajan tasalla: mitoituspaneelin merkintä on MRT 2. kertaluvulla ennen kuin käytät tuloksia.
  • Tuet ja liitokset vastaavat todellista jäykkyyttä: toisen kertaluvun vaikutus riippuu niistä voimakkaasti.
  • Tason ulkoinen stabiilius (nurjahdus ja kiepahdus tason poikki) tarkastetaan kuten ennenkin: tason poikittaiset nurjahdus- ja kiepahduspituudet on määriteltävä.

Liittyvät artikkelit